Estruturas de transposed poisson sobre álgebras e superálgebras de Lie

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dc.contributor.advisor-co1Kaygorodov, Ivan
dc.contributor.advisor-co1IDhttps://orcid.org/0000-0003-2084-9215
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0810152953225890
dc.contributor.advisor1Fehlberg Júnior, Renato
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0002-1718-5027
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4297634330123270
dc.contributor.authorAlves, Lídia Charra
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0009-0006-5688-4636
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2943016767992694
dc.contributor.referee1Silva, Thiago Filipe
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0002-3152-0987
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5049713215002090
dc.contributor.referee2Quintero Vanegas, Elkin Oveimar
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0002-6641-0470
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/8203002348255662
dc.date.accessioned2025-09-30T15:56:43Z
dc.date.available2025-09-30T15:56:43Z
dc.date.issued2025-07-21
dc.description.abstractThis dissertation aims to study transposed Poisson algebras, highlighting their similarities with Poisson algebras and exploring their connections with other algebraic structures. We also examine transposed Poisson superalgebras and their properties. Furthermore, we establish a relationship between 1 2-derivations of Lie algebras and transposed Poisson algebras, showing that all transposed Poisson algebra structures with a certain Lie com ponent can be fully described. This connection is then used to characterize transposed Poisson structures over Witt-type algebras and Virasoro-type algebras. Finally, we present a classification of 3-dimensional transposed Poisson algebras based on the analysis of 1 2-derivations of 3-dimensional Lie algebras
dc.description.resumoEsta dissertação tem como objetivo estudar as álgebras de transposed Poisson, ressaltando suas semelhanças com a álgebra de Poisson e explorando sua relação com outras estruturas algébricas. Também estudaremos as superálgebras de transposed Poisson e suas proprie dades. Além disso, estabelecemos uma relação entre as 1 2-derivações das álgebras de Lie e as álgebras de transposed Poisson, demonstrando que todas as estruturas de álgebras de transposed Poisson com uma certa parte de Lie podem ser descritas. Essa conexão é utilizada para caracterizar as estruturas de transposed Poisson sobre álgebras do tipo Witt e álgebras do tipo Virasoro. Por fim, apresentamos a classificação de álgebras de transposed Poisson de dimensão 3, por meio da análise das 1 2-derivações de álgebras de Lie de dimensão 3
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo (FAPES)
dc.formatText
dc.identifier.urihttps://dspace5.ufes.br/handle/10/20414
dc.languagepor
dc.language.isopt
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/
dc.subjectÁlgebra de transposed Poisson
dc.subjectSuperálgebra de transposed Poisson
dc.subjectÁlgebra de Lie
dc.subject1/2-derivações
dc.subjectClassificação algébrica
dc.subjectTransposed Poisson algebra
dc.subjectTransposed Poisson Superalgebra
dc.subjectLie algebra
dc.subject1/2-derivations
dc.subjectAlgebraic classification
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titleEstruturas de transposed poisson sobre álgebras e superálgebras de Lie
dc.typemasterThesis
foaf.mboxemail@ufes.br

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